因由：五年级的奥数教程第 19 章的课后练习的第 10 题。
以及解答：
看下面这里，
它有 12 个约数，$12 = 3 \times 4$，所以，$A = 3 ^3 \times 5^2$，
到了这里，小朋友看不懂了，我看了一下，嗯？我也有点看不懂了。思维定势，虽然看出了规律，但是，以为小学的数学就用不到组合数学，遂想了十分钟没有证出来。
下面录一下证明的思路，
首先，明确一个前提——一个数的质因数的分解具有唯一性。
然后，举个例子，就拿上面的 $A$ 来举例，看，
$$ 1 = 3^0 \times 5^0 $$
$$ 3 = 3^1 \times 5^0 $$
$$ 9 = 3^2 \times 5^0 $$
诸如此类，以此类推。
之后，我们看 3 有 0、1、2、3 这 4 中选法，5 有 0 、1、2 这 3 中选法，然后就是 $4 \times 3 = 12$ 种选法了。
所以，最后的公式就是各自的质数的幂次加一然后相乘的结果就是我们所要去求的结果啦。
嗯，其实不涉及到组合数学的事情。给小学的小同志讲应该是一点问题也无的。